حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی توماس (قسمت اول) جلد اول

توابع: در بحث استفاده از نرم‌افزار جهت ترسیم، خلاصه‌ای از منحنی برازش می‌نیمم مربعات به‌صورت زیرفصل اضافه کردیم تا دانشجو از مزیت این کاربرد عمومی و قابل دسترس استفاده کند. · پیوستگی: تعاریف پیوستگی را به نقاط پایان بازه‌ها تعمیم دادیم و زیربخش وسیع توابع پیوسته را به انتهای بخش پیوستگی انتقال دادیم. · مشتق: یک دید هندسی مختصری جهت تأیید رابطه هوپیتال اضافه کردیم. و نیز مفهوم مشتق‌پذیری توابع چند متغیره را روشن‌تر و آسان‌تر نمودیم و نتیجه‌ای برای قاعده زنجیره‌ای مشتق توابع روی یک مسیر اضافه کردیم. · انتگرال: بخش جدیدی جهت دوره کردن فرمول‌های اساسی انتگرال‌گیری و قواعد جانشانی و به‌کارگیری اتحادهای جبری و مثلثاتی قبل از معرفی روش‌های انتگرال‌گیری ایجاد کردیم. · احتمالات: بخش جدیدی شامل توزیع‌های احتمال که به‌طور معمول استفاده می‌شوند مانند توزیع نرمال و توزیع نمایی با استفاده از انتگرال‌های ناسره اضافه کردیم تعدادی از مثال‌ها و تمرینات مربوط به علوم زیستی‌اند. · سری‌ها: در این‌جا ایده همگرایی مطلق را پیش از آزمون‌های ریشه و نسبت بیان نمودیم سپس این آزمون‌ها را در شکل قوی‌تر خود مطرح کردیم و سپس به مفهوم همگرایی مشروط و سری‌های متناوب پرداختیم.